TIPOS DE CONJUNTOS NUMERICOS



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CONJUNTOS DE LOS NÚMEROS NATURALES: N


Este conjunto nace de la necesidad de contar, una de sus caracterizas es el ser infinito.
También es llamado conjunto de los números positivos.Este conjunto esta conformado por todo numero que se puede obtener atravez de la suma consecutiva de la unidad.(partiendo de la unidad)

N: ( 1,2,3,4,5….)


CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS: Z


Este conjunto nace de la insuficiencia de los números naturales para contar deudas o temperaturas por debajo del 0, está conformado por los números naturales, sus inversos aditivos y el cero como elemento neutro.

Z: (…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4…)


CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES: Q


Nace de la insuficiencia de los (enteros) para denominar fracciones. Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos números racionales existen infinitos números.
Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario. En conclusión pordemos afirmar que todo número que se pueda representar de la forma a/b siendo a y b numeros Z y b diferente que 0 es un numero racional.


Ejemplo: 0.5 : 1/2


CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES: R


Este conjunto es constituido por los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.

Ejemplos de números irracionales son

2 = 1.4142135623730951. . . π = 3.141592653589793 . . .



CONJUNTO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS: C

Un número complejo, es una representación matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo la parte imaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno.
Estos números se suelen representar como vectores en un gráfico donde el eje x es la parte real del número y el eje y es la parte imaginaria.


PROPIEDADES DE LOS CONJUNTOS
CONMUTATIVA: Orden de los factores no altera el resultado.1+5:6 5+1:6

DISTRIBUTIVA: Me permite representar factor de diferentes formas,respetando su cantidad.8:4+4 ó 6+2:8 ó ...

ASOCIATIVA:El orden en que se asocien,agrupen los factores no altera el resultado.(6+2)+3 :11 ó (6+3)+2 :11

MODULATIVA:Es la que nos permite por medio de un elemento neutro efectuar una operacion que al realizarla me de el mismo resultado.

1/5 : 1 se utiliza el inverso multiplicativo para que halla igualdad 1/5 (5) : 1
5 : 0 se utiliza el inverso aditivo para que halla igualdad 5+(-5) : 0